177 трое математиков… Это были Ян Бюжо, Морис Миньот и Самир Шикшек. Оказалось, доказательство того, что 144 – единственный квадрат в последовательности Фибоначчи (кроме 1), не требует высокоабстрактных умозаключений, хотя оно довольно тонкое. Доказать это удалось в 1964 году Джону Кону.

178 аналогия Гёделя была подогнана очень точно… Суть и смысл работы Гёделя хорошо представлены во многих книгах, включая [Nagel and Newman], [DeLong], [Smullyan 1961], [Jeffrey], [Boolos and Jeffrey], [Goodstein], [Goldstein], [Smullyan 1978], [Smullyan 1992], [Wilder], [Kneebone], [Wolf], [Shanker] и [Hofstadter 1979].

179 в течение долгих веков по кусочкам развивалась… См. [Nagel and Newman], [Wilder], [Kneebone], [Wolf], [DeLong], [Goodstein], [Jeffrey] и [Boolos and Jeffrey].

188 Все, что вы умеете, я умею лучше!.. Мой дорогой друг Дэн Деннет однажды написал (в славной рецензии на [Hofstadter and FARG], перепечатанной в [Dennett 1998]), следующую фразу: «“Все, что вы умеете, я могу обернуть в рекурсию!”[44] – один из девизов Дуга, и он, конечно, рекурсивно применяет его ко всему, что делает».

Что ж, эта шутливая фразочка создает впечатление, что Дуг сам придумал этот «девиз» и действительно его озвучил (иначе зачем Дэн поставил его в кавычки?). На самом деле я никогда такого не говорил и не думал, и Дэн просто «рекурсивно меня обставил» в своем неподражаемом стиле. К моему удивлению, этот «девиз» вошел в оборот, и люди цитировали его мне так, будто я действительно его придумал и в него верил. Вскоре я от этого устал, поскольку девиз Дэна, хоть он был остроумным и смешным, не вписывался в мой образ. Так или иначе, своей ремаркой я просто попытался сокрушить мнение, что вышеуказанный девиз – действительно слова Хофштадтера, хотя я не думаю, что эта попытка возымеет значительный эффект.

190 допустим, вам хочется узнать, истинно или ложно высказывание X… Мечта о механическом методе надежной сортировки утверждений в две урны – «истина» и «ложь» – известна как поиск алгоритма принятия решений. Абсолютное отсутствие алгоритма принятия решений для истины (или доказуемости) обсуждается в [DeLong], [Boolos and Jeffrey], [Jeffrey], [Hennie], [Davis 1965], [Wolf] и [Hofstadter 1979].

193 Ни одна формула не может буквально содержать в себе… [Nagel and Newman] очень хорошо освещает эту идею, как и [Smullyan 1961]. См. также [Hofstadter 1982].