131 такими радикалами, как Эварист Галуа… Великий Галуа действительно был юным радикалом, что привело к его абсурдно трагической гибели на дуэли в его двадцать первый день рождения; но слова «решение в радикалах» на самом деле означает извлечение корней n-ной степени, которые называются «радикалами». Для легкого, среднего и глубокого погружения в бессмертные радикальные наработки Галуа в области скрытых математических структур см. [Livio], [Bewersdorff] и [Stewart] соответственно.
такими радикалами, как Эварист Галуа
n
136 содержит особый тип абстрактной структуры или паттерна… В «Реальных паттернах» [Dennett 1998] при помощи клеточного автомата Джона Конвея, известного как «Игра “Жизнь”», доказывается реальность абстрактных паттернов. Сама игра «Жизнь» идеально представлена в [Gardner], а ее актуальность для биологической жизни описана в [Poundstone].
содержит особый тип абстрактной структуры или паттерна
144 как ни печально это признавать, изрядно затасканных… Я давно люблю творчество Эшера, но со временем меня все больше стали привлекать его ранние непарадоксальные пейзажи: я в них повсюду вижу намеки на магию, присутствие которой он ощущает даже в обыкновенных сюжетах. См. статью [Hofstadter 2002], которую я написал к торжеству по случаю столетия Эшера.
как ни печально это признавать, изрядно затасканных
145 Так существует ли истинная странная петля – парадоксальная структура, которая… Вот три блестящие книги о парадоксах: [Falletta], [Hughes and Brecht], and [Casati and Varzi 2006].
Так существует ли истинная странная петля – парадоксальная структура, которая
147 оксфордский библиотекарь по имени Дж. Дж. Берри… (Почти) самодостаточные авторы «Принципов математики» приносили благодарности только двум людям, и Дж. Дж. Берри – один из них.
оксфордский библиотекарь по имени Дж. Дж. Берри
152 Чайтин и другие стали развивать… См. [Chaitin], в нем полно поразительных и странных выводов.
Чайтин и другие стали развивать
160 что в системе обозначений ПМ записывается как… Я здесь позаимствовал упрощенную гёделевскую версию нотации ПМ, вместо того чтобы взять символы прямо из первоисточника, поскольку их было бы трудновато переварить. (Посмотрите на страницу 172, и вы поймете, о чем я.)
что в системе обозначений ПМ записывается как
164 суммой двух квадратов… См. [Hardy and Wright] и [Niven and Zuckerman].
суммой двух квадратов
190 суммой двух простых чисел… См. [Wells 2005], этот сад изысканных наслаждений.
суммой двух простых чисел
163 Именно страстные поиски порядка в кажущемся беспорядке подпитывают их пламя… См. [Ulam], [Ash and Gross], [Wells 2005], [Gardner], [Bewersdorff] и [Livio].