Дополнительные сведения о многогранниках имеются в книге Peter Cromwell «Polyhedra». Там можно найти многие из затронутых в книге тем. В этой замечательной книге Кромвелл излагает как историю, так и теорию многогранников.
Авторитетное обсуждение развития формулы Эйлера приведено в книге Imre Lakatos «Proofs and Refutations: The Logic of Mathematical Discovery»[20]. В этой классической работе Имре Лакатос, специализирующийся на философии математики, использует формулу Эйлера и многочисленные доказательства, исключения и обобщения, чтобы представить свою точку зрения на математическое открытие. Подробные сноски, имеющиеся в этой книге, оказались мне очень полезны.
Об истории и содержании утраченной рукописи Декарта «Об элементах геометрических тел» можно прочитать в статье P. J. Federico «Descartes on Polyhedra: A Study of the De Solidorum Elementis». Помимо комментариев, она включает репродукции копии Лейбница с заметок Декарта и их перевод на английский язык.
Что касается теории графов, то нет лучшего чтения, чем изумительные книги и статьи Робина Уилсона с соавторами. По истории теории графов см. Norman Biggs, Keith Lloyd, and Robin Wilson «Graph Theory, 1736–1936». Это прекрасно написанный текст, включающий переводы многих важных статей. Развенчивающий мифы рассказ о кёнигсбергских мостах имеется в статье Brian Hopkins and Robin Wilson «The Truth about Konigsberg». А захватывающее повествование о доказательстве теоремы о четырех красках — в статье Wilson «Four Colors Suffice: How the Map Problem Was Solved».
Есть два отличных справочника по истории топологии. Один — увесистая (больше 1000 страниц) книга «History of Topology» под редакцией I. M. James, другой — чуть более короткая «A History of Algebraic and Differential Topology: 1900–1960» Жана Дьедонне (Jean Dieudonne). Оба текста написаны профессиональными математиками и предполагают достаточно высокий уровень подготовки читателя.
Более доступные работы по эйлеровой характеристике, комбинаторной топологии, геометрии и многомерных многообразиях: книги D. M. Y. Sommerville «An Introduction to the Geometry of n Dimensions», David Hilbert and Stephan Cohn-Vossen «Geometry and the Imagination»[21], Maurice Frechet and Ky Fan «Initiation to Combinatorial Topology» и Jeffrey Weeks «The Shape of Space». Знающим французский язык рекомендую книгу Jean-Claude Pont «La Topologie Algebrique des Origines a Poincare».
Для тех, кто любит строить топологические поверхности из бумаги и хотел бы попробовать себя в других занятиях, рекомендую книгу Stephen Barr «Experiments in Topology». Каждый любитель математики просто обязан познакомиться с чудесными книгами Мартина Гарднера. В них полно чарующих математических жемчужин. Математическая ассоциация Америки недавно выпустила пятнадцать его книг на компакт-диске под названием «Martin Gardner's Mathematical Games: The Entire Collection of his Scientific American Columns».