Приложение A

Приложение A

Создаем многогранники и поверхности своими руками

Лучший способ изучить многогранники и топологические поверхности — изготовить их собственноручно. На следующих страницах показаны развертки всех пяти платоновых тел, тора, цилиндра, ленты Мёбиуса, бутылки Клейна и проективной плоскости.

Ниже приведены инструкции по изготовлению бумажных моделей.

1. Сфотографируйте развертку из книги. Увеличьте ее, если хотите сделать модель побольше.

2. Скопируйте развертку на лист плотной бумаги. Можете вместо этого перевести ее на клейкую пленку и наклеить ее на лист картона.

3. Аккуратно вырежите развертку по линейке острым ножом.

4. Тупым ножом наметьте сгибы, чтобы фигура хорошо сложилась.

5. Пользуйтесь выступами, если собираетесь склеить модель. Отрежьте выступы, если хотите соединить края модели скотчем.

Приложение B

Приложение B

Рекомендуемое чтение

В конце книги имеется полный список литературы. В него включены все источники, которыми я пользовался при работе над книгой, а также многие первичные источники упоминаемых теорем. Я хотел бы особо остановиться на нескольких книгах и статьях, которые могут быть полезны читателям, желающим узнать больше об изложенных в книге темах. Я буду указывать только название и автора. Полное библиографическое описание имеется в списке литературы.

Существует много хороших справочников по истории математики. На первое место я ставлю книгу Carl Boyer, Uta Merzbach «A History of Mathematics». Интересующимся биографиями рекомендую 18-томное издание «Dictionary of Scientific Biography». Оно содержит высококачественные биографические статьи, написанные специалистами в своей области. Более легкое чтение, правда, грешащее историческими неточностями, — написанная в 1937 году классическая книга Eric Temple Bell «Men of Mathematics»[19]. Очень удобен онлайновый ресурс John O'Connor и Edmund Robertson «MacTutor History of Mathematics Archive». Этот снабженный поисковым аппаратом сайт содержит многочисленные биографии и другую ценную историческую информацию.

Эйлеру посвящено много ресурсов, включая ряд новых, появившихся в 2007 году, объявленном «годом Эйлера». Я рекомендую два новых издания: «The Genius of Euler: Reflections on His Life and Work» под редакцией William Dunham и «Leonhard Euler: Life, Work and Legacy» под редакцией Robert Bradley и Edward Sandifer. Собрание сочинений Эйлера в 76 томах вышло в серии Opera Omnia, а большая часть его работ доступна на сайте Dominic Klyve и Lee Stemkoski «Euler Archive». Полный перевод на английский язык статьи Эйлера «Demonstratio Nonnullarum Insignium Proprietatum Quibus Solida Hedris Planis Inclusa Sunt Praedita», выполненный Крисом Франсезе, доступен на сайте Euler Archive.