Со временем в приходе возникли и группы по изучению Ветхого Завета. Изучались обычно книги Бытия, Исхода, Второзакония, Левита, Екклезиаста, Иова, Иисуса Сына Сирахова, Ионы, Псалтирь, подробно рассматривалось значение таких библейских фигур, как Авраам, Иаков, Иосиф, Моисей, Аарон, Давид, Соломон, Исайя, Иезекииль.

Чем дольше мирянин ходит в храм, чем глубже погружается он в традицию, тем больше возрастает потребность более основательного и правильного обучения церковно-богословским предметам. При новодеревенском приходе действовали постоянные группы и кружки по библеистике, церковному пению, изучению трудов Отцов Церкви, церковной истории. Зачастую занятия в таких кружках и семинарах проводили наиболее подготовленные и образованные прихожане».

Конспирация при встречах «малых групп» была особенно важна потому, что, помимо общей антирелигиозной атмосферы в стране, деятельностью отца Александра к этому моменту уже активно интересовался Комитет государственной безопасности. Еще в конце 1960-х годов по инициативе председателя КГБ СССР Ю. В. Андропова в КГБ было образовано Пятое управление, в компетенцию которого были включены также и вопросы, связанные с контролем над религиозной жизнью граждан. В марте 1974 года Андропов направил в ЦК КПСС закрытое письмо, в котором впервые в документах данного ведомства упоминается имя отца Александра в следующем контексте: «Группа прокатолически настроенных священников, возглавляемая А. Менем (Московская область), в своих богословских трудах протаскивает идею, что идеалом церковной жизни может являться только католичество. Указанные труды, нелегально вывозимые за границу, издаются католическим издательством „Жизнь с Богом“ (Бельгия) и направляются затем для распространения в СССР». Несмотря на то, что тема католичества была в фокусе внимания «органов» по политическим соображениям того времени, тема эта была лишь предлогом обратить внимание власть предержащих на выдающегося священника, стремительно набирающего популярность в самых широких кругах. «Вряд ли Андропов внимательно проверял то, что ему писали подчиненные, — комментирует это письмо Сергей Бычков. — Иначе он вряд ли употребил бы выражение „группа прокатолически настроенных священников, возглавляемая А. Менем“. В Русской Церкви существует иерархическая структура, и священник не может возглавлять какую-либо группу без благословения правящего епископа. Отец Александр прекрасно понимал, что в случае появления подобной группы всем бы грозило как минимум запрещение в священнослужении».