p

принимает одинаковое значение для всех таких ?*. Именно это значение мы и возьмём за определение (?, K). Приняв это определение, мы получаем, что закон взаимности (7) и утверждение, что (?, K) = 1 для любой нормы, имеют место без всяких дополнительных предположений. Таким образом, сам закон взаимности становится средством для того, чтобы можно было следить за исключительными точками!

Если значение (?, K) становится известным для любого иделя ?, мы можем вычислить (?_p, K) для заданной точки p и заданного p-адического числа ?_p ? 0, взяв значение (?, K) на «примарном» иделе, также обозначаемом через ?_p, равным ?_p в точке p и 1 во всех остальных простых точках. (Идель ? является произведением своих примарных компонент ?_p.) Можно ожидать, что будут выполняться следующие два свойства: