Сева был верующим человеком. В церковь не ходил, но в существование Бога, в загробную жизнь верил и относился к этому очень серьёзно.

А в жизни земной был оптимистом. Компании очень любил, всегда был весел, остроумен. Но вот в хоровых пениях не участвовал никогда.

Умел пить. Когда он чувствовал, что выпил уже достаточно, на какое-то время питие прекращал — пропускал один-два тоста. А потом снова пил наравне со всеми. Мы в таких случаях говорили, что у Севы открылось второе дыхание».

Бобров тщательно следил за одеждой, старался выглядеть элегантно (и в этом тоже сказывался пример Аркадьева), на его статной фигуре костюм сидел безукоризненно. А довершала внешний облик во все времена кепка. Он шил их на заказ у старого мастера в Столешниковом переулке. Только в сильные морозы надевал пыжиковую шапку, других не признавал. С малых лет «бобровская» кепка заказывалась и сыну Мише.

Ради друзей Всеволод был готов на всё. «У меня вообще было такое ощущение, — говорила Елена Боброва, — что Сева просто ждал случая помочь кому-либо. И тут же откликался на просьбу, когда к нему обращались».

Всеволод постоянно заботился о давнем друге и партнёре Владимире Дёмине, который с годами всё больше опускался. К тому же Дёмин заболел туберкулёзом. С помощью Боброва его устроили на лечение в хороший туберкулёзный санаторий, находившийся в подмосковном Пушкине, где лечился в 1920 году отец Всеволода. Но, к сожалению, Дёмин относился к советам врачей беспечно, часто нарушал режим, что привело к летальному исходу.

Если Дёмин был близким другом, то многолетний капитан тбилисского «Динамо» Автандил Гогоберидзе среди таковых не значился. Но когда Гогоберидзе после автокатастрофы оказался прикован к постели и мог общаться с окружающими только взглядом, Всеволод Михайлович в первый же приезд в Тбилиси навестил товарища по спорту.

Когда Гогоберидзе увидел Боброва, из его глаз потекли слёзы. Человек чувствительный, Всеволод Михайлович и сам прослезился. Он обнял несчастного, вытер его слёзы и несколько часов просидел рядом, пытаясь своими рассказами хоть немного отвлечь того от невесёлых мыслей.

Близкий друг Боброва Евгений Казаков рассказывал о тёплых его чувствах к Эдуарду Стрельцову: «У них были какие-то особые отношения. Эдик к Михалычу относился как к отцу, всегда на “вы”, всегда “Всеволод Михайлович”, а Сева к нему — как к сыну: обнимет за плечо, прижмёт к себе, и Эдик понемногу оттаивает. Он в то время особенно нуждался в поддержке — после возвращения из лагеря. И Михалыч ездил его смотреть, когда Эдика ещё и за дубль не ставили — он играл за вторую, за первую клубные команды. И всегда дождётся конца игры, подойдёт к Эдику, поговорит с ним, подбодрит...»