Екатерина разрешила Павлу и Марии оставить дочерей у себя, но когда она сочла, что молодые девушки готовы к вступлению в брак, она занялась устройством их личной жизни. Старшей из ее внучек, Александре Павловне, было тринадцать, когда императрица решила, что пришло время выходить замуж. Екатерина хотела выдать ее за Густава Адольфа, юного некоронованного короля Швеции, сына Густава III, который был убит четырьмя годами ранее. Замужество за Густавом должно было смягчить давнюю вражду между Россией и Швецией и укрепить положение России в северной Балтике.

Но существовало одно препятствие. В ноябре 1795 года Густав был помолвлен с принцессой Луизой, протестанткой и дочерью герцога Мекленбург-Шверингского. Екатерина не сдалась. Шведскому регенту, герцогу Зюдерманландскому, брату убитого Густава III и дяде юного некоронованного короля, передали, что в шведскую казну выделят сотни тысяч рублей, как только желание императрицы будет удовлетворено. В начале апреля 1796 года регент согласился отложить женитьбу своего племянника до того времени, когда он достигнет восемнадцатилетия – это должно было случить в ноябре того же года.

Екатерина пригласила Густава и его дядю в Санкт-Петербург. Поскольку король все еще не был коронован, это должно было восприниматься как «частный» визит, и члены королевской шведской семьи путешествовали инкогнито. Густав прибыл под именем «графа Гага», а его регент – «графа Ваза». 15 августа два «графа» прибыли. Король оказался мрачным, одетым во все черное юношей со светлыми волосами до плеч. Его представили Александре, и пара открыла менуэтом бал, который состоялся тем же вечером. Екатерина, вопреки своим правилам, не покидала праздник до полуночи. Следующие три недели прошли в разнообразных развлечениях, однако паре предоставляли возможность уединяться. Императрица была рада видеть, что поведение Густава немного смягчилось, она часто замечала, как он о чем-то перешептывался с Александрой. Наконец, во время танца, он даже решился пожать ей руку. «Я не знала, что со мной будет, – прошептала Александра своей гувернантке, – я так испугалась, что мне казалось, я упаду в обморок». Два дня спустя после обеда в Таврическом дворце Густав вместе с Екатериной сидели на скамейке в саду, и он сообщил ей, что хотел бы жениться на ее внучке. Екатерина напомнила ему, что он уже помолвлен с другой. Густав пообещал немедленно разорвать помолвку. Начались переговоры относительно того, что свадьбе будет сопутствовать русско-шведский альянс. Швеции были обещаны ежегодные субсидии в триста тысяч рублей.