Таврин на допросах дал согласие на сотрудничество, и было принято решение начать радиоигру, проведение которой доверили капитану Григорию Григоренко под руководством начальника 4-го (зафронтового) отдела ГУКР «Смерш» полковника Георгия Валентиновича Утехина. Общее руководство операцией возглавил начальник ГУКР «Смерш» комиссар ГБ 2-го ранга Виктор Семёнович Абакумов.
27 сентября 1944 года Шилова под контролем Григоренко передала первую шифрограмму, содержавшую информацию о якобы успешном прибытии диверсантов по месту назначения. 25 октября из Германии пришел ответ с просьбой указать координаты, где остались самолет и экипаж. В Германию ушло сообщение: «Нахожусь в пригороде Москвы, поселок Ленино, улица Кирпичная, 26. Сообщите, получили ли мое дополнение о высадке. Еще раз прошу, чтобы со мной работал опытный радист. Передавайте медленно. Привет всем. Л. П.».
Практически сразу последовал ответ: «Вашей задачей является прочно обосноваться в Москве и подготовить проведение поставленной вам задачи. Кроме того, сообщать о положении в Москве и Кремле». Григоренко доложил «наверх», что немцы заглотнули крючок. Так началась операция под кодовым названием «Туман». Несколько месяцев Григоренко водил за нос немецкие спецслужбы. Шел 1945 год, и немцы стали цепляться за малейшую возможность и надежду, одной из которых им представлялась ликвидация Сталина. Берлин торопил Таврина, тот отправлял телеграммы, что дело продвигается: «В час испытаний заверяю преданность делу. Буду добиваться выполнения поставленных мне задач и жить надеждой победы».
В январе 1945 года Таврины получили радиограмму «Петр и Лида… мы победим. Может быть победа ближе, чем мы думаем. Помогайте и не забывайте нашу клятву. Краус».
Радиоигра «Туман» продолжалась вплоть до капитуляции Германии. Впоследствии один из высокопоставленных чиновников РСХА утверждал, что органы «Цеппелин» придавали Таврину исключительное значение. Его считали «крупным номером», который должен был обеспечить «Цеппелину» большие перспективы и дополнительные полномочия.
После окончания операции всех ее участников представили к правительственным наградам, а Григоренко, помимо всего прочего, стал признанным асом радиоигр. Он всегда рассматривал эту операцию как пример противостояния интеллектов двух сильнейших спецслужб, в котором «Смерш» продемонстрировал свое полное превосходство.
После войны Григоренко был назначен начальником отделения 3-го (розыскного) отдела ГУКР «Смерш» – 3-го Главного управления МГБ СССР, а с 1949 года он вновь служит под руководством генерал-майора Утехина в 1-м Управлении (внешняя контрразведка). Затем Григоренко переводят во 2-е Главное управление МГБ СССР – контрразведку, где он становится заместителем начальника 3-го отдела (контрразведывательные операции против стран Ближнего, Среднего и Дальнего Востока), который возглавляли вначале его бывший начальник в годы войны Дмитрий Петрович Тарасов, а затем – Фёдор Алексеевич Щербак, рассказ о котором еще впереди. В 1953–1954 годах Григоренко является заместителем начальника 5-го отдела (контрразведка против стран Западной Европы).