Говоря коротко, изоморфизм двух математических структур – это взаимно однозначное соответствие между совокупностями элементов первой и второй структуры, сохраняющее определённые на этих структурах операции и отношения. В нашем примере изоморфизм между структурой N (Натуральный Ряд с операцией «следовать за») и структурой P (простые числа с операцией «следовать за») задаёт бесконечная таблица

Операция «следовать за» при этом соответствии действительно сохраняется: 6 следует за 5, и одновременно 17 следует за 13, и вообще у следует за x в верхнем ряду тогда и только тогда, когда соответствующие им члены нижнего ряда ру и рх (именно в этом порядке!) следуют один за другим (следуют в смысле, определённом для P).

Иногда говорят, что Натуральный Ряд – это есть ряд

ноль, один, два, три,…, сто двадцать шесть,…

(его членами являются выражения, составленные из русских букв и пробелов между словами); или ряд

0, 1, 2, 3, …, 126, …

0, 1, 2, 3, …, 126, …

(его членами являются выражения, составленные из арабских цифр); или ряд

0, I, II, …, CXXVI, …

0, I, II, …, CXXVI, …

(его членами являются выражения, составленные из римских цифр с добавлением придуманного нами символа 0 – «римский ноль»[151]).