Но прежде чем выписывать аксиомы, необходимо указать сигнатуру. Наша сигнатура имеет четыре члена. Она состоит из константы «0Q», имени «Q» одноместного отношения (т. е. свойства), имени двуместного отношения и имени «'» одноместной операции. Об этих членах сигнатуры не требуется знать ничего, кроме того, что будет записано в аксиомах.

Как известно, носителем модели называется множество её элементов. Все операции и отношения модели считаются заданными на её носителе.

Начнём выписывать аксиомы, попутно их комментируя.