x_i2 и x_j2 – значения оценок альтернативных вариантов a_i и a_j по критерию K₂.

Соотношение (5.1) показывает, что предпочтения альтернатив сохраняются при любых одинаковых значениях оценок по критерию K₂ и определяются оценками по _K1, а соотношение (5.2) показывает, что предпочтения альтернативных вариантов сохраняются при любых одинаковых значениях по критерию K₁ и определяются оценками по K₂.

Однако сформулированные условия независимости критериев оказываются необходимыми, но не достаточными для существования обобщенных критериев.

Необходимые и достаточные условия существования функций полезности u₁(x)…, u_s(x) таковы, что альтернативный вариант ai предпочтительнее варианта a_j, когда