Р
vc
Как и было обещано, полученная формула не содержит ни длины, ни сечения струи и ею можно пользоваться применительно к капле. В полученной формуле р и с известны, а величину v следует обсудить. Интуиция подсказывает, что, когда скорость капли мала, близка к нулю, гидродинамического удара в полной мере не произойдет. Капля расплющится, растечется по поверхности, не ударив ее.
р
с
v
Можно оценить наименьшую скорость, при которой произойдет удар. Для этого, видимо, необходимо, чтобы за время удара капля не успела существенно расплющиться. Чтобы капля в момент падения на камень вела себя подобно твердому шарику, необходимо, чтобы время ее расплющивания (τр) было больше времени, в течение которого происходит удар (τу): τр > τу. Время τр близко к времени, в течение которого совершается одно колебание свободно летящей капли или воздушного пузырька, всплывающего в воде: τр ~ Rμ/σ, где σ — коэффициент поверхностного натяжения воды, η — вязкость воды. А время τу можно оценить как отношение радиуса капли к скорости ее полета в момент падения на поверхность камня: τу ~ R/v. Приблизительно за это время верхняя точка капли может долететь до камня, после того как нижняя точка его уже коснулась.
τ
τ
τ
τ
τ
τ
Rμ
σ
σ
η
τ
τ
R