К.Н. Посьет происходил из рода французских дворян, поселившихся в России при Петре I. Служил на кораблях Балтийского флота. В 50-х годах XIX столетия участвовал в длительных плаваниях на кораблях «Паллада» и «Диана» на Дальний Восток. Исследовал реку Амур и Шилка. В 1856 г. на корвете «Оливуца» прибыл в Японию для участия в ратификации Русско-японского договора. С 1857 г. служил на Балтике. В 1858 г. назначается воспитателем к великому князю Алексею Александровичу. Со своим воспитанником совершал регулярные плавания на военных кораблях Балтийского флота.
В период учебы Алексею Александровичу пришлось пройти по Северному Ледовитому океану до Новой Земли, а затем в 1871–1873 гг. в составе эскадры русских кораблей (корвет «Варяг», клипер «Светлана», корвет «Богатырь» и клипер «Абрек») совершил плавание из Кронштадта к берегам Северной Америки. Вместе со своим наставником в Соединенные Штаты тогда прибыл и великий князь Алексей Александрович, ставший первым официальным представителем Российской империи при встрече с президентом США. Два официальных визита представителя императорского дома Романовых к президенту молодого североамериканского государства У. Гранту тогда впервые заложили исторические дружеские отношения и сотрудничество двух великих держав.
В возрасте 17 лет Алексей Александрович провел семь серьезных морских кампаний вместе со своим воспитателем, адмиралом К.Н. Посветом, выполняя обязанности вахтенного начальника боевого корабля. Завершая восьмое плавание на фрегате «Александр Невский», князь стал очевидцем крушения корабля у берегов Ютландии. Во время боевой тревоги Алексей Александрович вел себя достойно и отказался первым покинуть тонущее судно, оставшись на нем со своим наставником до последнего момента.
Великий князь в свободное от учебы и работы время весьма любил все светские развлечения, в числе которых была охота, организуемая для него не только в специальных императорских охотничьих резиденциях, но и в усадьбах своих друзей и знакомых – в Шувалове, Коломягах и на Пороховых. Он являлся завсегдатаем веселых вечеринок в загородных ресторанчиках, в которых всегда был душой дружеских компаний, и шумных молодеческих попоек в узком приятельском кругу.
Хорошо физически развитый, наделенный немалой силой, он в молодости занимался спортом, особенно парусным. Правда, его учителя с годами отмечали, что увлечение морским делом, присущее Алексею Александровичу в молодости, с возрастом проходило и он постепенно отходил от службы на кораблях и личного участия в многодневных плаваниях. Он постепенно превращался в барина, склонного к личным удовольствиям и приятной жизни. Увлекся балетом, светскими развлечениями и жизнью в Париже с весьма шумными кутежами в компании великих князей.