Между тем, как установили ряд авторов (А. А. Данилов, А. В. Пыжиков[685]), вскоре после окончания съезда, в январе 1962 года, опять-таки по инициативе Н. С. Хрущева была создана рабочая группа из 22 ведущих ученых-юристов во главе с новым секретарем ЦК Леонидом Федоровичем Ильичевым для подготовки проекта новой, уже третьей по счету, Конституции СССР. Причем сама эта идея логически вытекала из всех тех материалов, которые готовились в рамках работы над третьей Программой КПСС группой опытных юристов под руководством директора Института государства и права АН СССР профессора П. С. Ромашкина[686].

Затем в конце апреля 1962 года Постановлением Президиума Верховного Совета СССР под председательством Н. С. Хрущева была образована новая Конституционная комиссия в составе 97 человек, которая структурно была разделена на 9 рабочих подкомиссий: по общеполитическим и теоретическим вопросам (Н. С. Хрущев); по вопросам общественного и государственного устройства (Н. В. Подгорный); по вопросам государственного управления, деятельности советов и общественных организаций (Л. И. Брежнев); по экономическим вопросам и управлению народным хозяйством страны (А. Н. Косыгин); по вопросам национальной политики и национального государственного строительства (А. И. Микоян); по вопросам науки, культуры, народного образования и здравоохранения (М. А. Суслов); по вопросам народного контроля и социалистического правопорядка (Н. М. Шверник); по вопросам внешней политики и международных отношений (Б. Н. Пономарев) и редакционную (Л. Ф. Ильичев).

Уже на первом общем заседании Конституционной комиссии, прошедшем 15 июня 1962 года, Н. С. Хрущев определил пять приоритетных направлений, которые, по его убеждению, должны были показать новаторский характер этой Конституции СССР[687]. Речь, в частности, шла: а) о существенном повышении полномочий и прав органов советской власти всех уровней; б) об аналогичном повышении роли всех общественных организаций в управлении государством, и прежде всего КПСС, за которой предлагалось юридически закрепить особый статус как «ведущей и направляющей силы советского общества»[688]; в) о существенном расширении прав и полномочий союзных республик; г) о юридическом закреплении ряда не писанных ранее прав и свобод граждан страны, в том числе принципа всеобщности избирательного права и т. д. Однако среди всех этих новшеств хрущевского Конституционного проекта особое внимание историков и юристов привлек вопрос, который касался соотношения новых полномочий различных ветвей госвласти. Так, руководствуясь прямым и настоятельным требованием H. С. Хрущева «заметно усилить роль Верховного Совета СССР во всей структуре политической власти страны», сотрудники Всесоюзного НИИ советского законодательства под руководством бывшего Генпрокурора СССР К. П. Горшенина подготовили записку, где прямо указали, что в новой Конституции СССР целесообразно: а) «определить Верховный Совет СССР как орган, осуществляющий не только законодательные, но управленческие функции»; б) отказаться от определения Совета Министров СССР как «высшего органа государственного управления» и сохранить за ним лишь функции «исполнительного и распорядительного органа»; в) создать Постоянный Комитет Конституционного надзора СССР, избираемый Верховным Советом СССР; 4) увеличить количество Постоянных Комиссий Верховного Совета СССР с гораздо большим объемом полномочий по контролю за реализацией принятых законов и работой исполнительных органов власти; 5) существенно расширить полномочия союзных депутатов, а также список государственных ведомств, которым они вправе направлять свои депутатские запросы, и т. д.[689] При этом в процессе работы над проектом Конституции возникли и новые названия двух высших органов власти страны — Верховный Народный Совет СССР и Правительственный Совет СССР.