Настають вибори нового короля (тут уже відчувається вплив ягеллонської епохи Речі Посполитої). На корону претендує багато кандидатів, починаються суперництво і чвари; вибір важкий; для того, щоб уникнути звад, «після довгих суперечок (Длугош) було ухвалено закопати вдалині стовпа, і хай усі, хто домагається влади, у певний час зберуться і на конях різної масті наввипередки скачуть до нього; хто в цьому змаганні переможе, того, незалежно від походження, буде наділено князівською гідністю».

Перегони повинні були відбутись поблизу Кракова на березі Прондника, на устеленій дерном рівнині. Суддями мали виступити обрані для цього старійшини. Лукавий юнак, на ймення Лешек, вночі понатикав у землю залізних гостряків, які зверху присипав піском, збоку залишивши тільки йому одному відому стежку. Підступ його виявили двоє юнаків, що задля розваги кинулися бігти наввипередки до стовпа, але про це нікому не дали знати. Змагання були призначені на п'ятнадцяте жовтня, і на них зібралася сила-силенна народу. Длугош розповідає, що для старійшин поставлені були лави, а глядачі, запалившись, почали наперед обговорювати можливий результат перегонів. Ще на початку коні інших учасників змагань, розбивши копита, почали падати, тим часом Лешек, що до того ж підкував свого коня, помчав знайомою йому стежкою, перший досяг мети і вхопився за стовп руками. Проте разом з ним добіг до стовпа під загальний сміх і той, хто виявив підступ його. (У Лешка — Длугош напевно знав — кінь був у яблука). Витівку з гостряками було викрито, Лешка розірвано на шматки, а того, хто вирушив у перегони пішки, — скромного хлопчину, — проголосили королем.

Легенда, в якій згадується підкутий кінь, припадає на ті часи, коли вже геральдики вважали за свій обов'язок пояснити виникнення такої звичайної в польських гербах підкови. Навдивовижу штучно все це зв'язується з Лешками. Пшемислава прозвано Лешком; той, що завдяки хитрощам домчав до стовпа, мав ім'я Лешка; навіть убогий хлопець нарікається цим же йменням.

«…Бо було воно, — додає Длугош, — у ті часи широко розповсюджене; давали його князям, обраним на престол, як ім'я, гідне князівського сану». Цікаві самі по собі і це традиційне пояснення значення виразу, і захоплююча розповідь Длугоша, котрий до подробиць характеризує Лешка. Длугош визнає за ним багато надзвичайно позитивного: лицарські здібності, впровадження військових вправ, скромний спосіб життя, а також те, що він ніколи не забував про своє убоге походження.

«Часто на публічних зібраннях, — пише він, — коли необхідність вимагала виступати в князівських шатах, Лешек наказував повісити на найвиднішому місці свою стару груботкану кирею та іншу убогу одежину, в якій його було обрано князем, щоб весь час нагадувала, що він походить з простого стану».