Стемпковский пишет: «Положим, что археологическими изысканьями занимались бы отдельно только такие люди, коим не чужды таинства науки: и тогда усилия сих людей, не имея общего плана и общей цели, не могли бы никогда иметь и тех успехов, каковые в состоянии достигнуть многие, действуя соединенными силами».
Стемпковский перечисляет всё то, чем будет заниматься археологическое общество. Прежде всего, оно должно «употребить все способы к собиранию новых памятников для хранения оных в учреждениях музеев, предпринимая под надзором членов изыскания в развалинах и гробницах; стараться при том о поддержании от совершенного разрушения остатков тех древних зданий, кои еще заметны».
Общество должно исследовать и собрать все исторические и географические известия у древних писателей о поселениях Понта Эвксинского. Оно должно привести в известность всё, что собрано и исследовано различными учеными и путешественниками.
Таковы мысли Стемпковского. Докладная записка была подана Воронцову в 1823 году. Воронцов направил ее в Петербург, по-видимому, уже при Николае I, со своим одобрительным суждением, но она долго лежала без движения и напечатана была лишь в виде брошюры в 1827 году. Быть может, «Мысли» Стемпковского не понравились, потому что записка попала, как говорится, не под хорошую руку. В 1825–1826 годах царю было не до общества и самое понятие «общество» вызывало у него неприятные чувства. Научное общество археологов было создано только в 1839 году, через семь лет после смерти Стемпковского. Но самому вдохновителю его удалось сделать первые шаги в тех планомерных изысканиях, которые он считал столь неотложными.
Иван Александрович Стемпковский не был любителем древностей. Он был настоящим ученым. Заинтересовавшись археологией во время поездок своих по Новороссии в качестве адъютанта дюка Ришелье, Стемпковский занялся наукой со страстью и тщательностью.
Еще в 1812 году он написал о некоторых античных находках в Новороссии. Статья его вошла в качестве XXIII главы в первую часть «Опыта истории Новороссии» Кастельно. Статья представляла собой описание монет, найденных в Ольвии и других местах. Это были первые опыты Стемпковского. Вскоре он уехал за границу и воспользовался пребыванием там для того, чтобы приобрести недостающие ему познания. Четыре года просидел Стемпковский в Париже над манускриптами, книгами и коллекциями знаменитой Академии надписей и литературы, членом-корреспондентом которой стал он впоследствии. Рауль Рошетт, один из крупнейших археологов, был руководителем Стемпковского. Боспорское царство было предметом главных его изучений. В Академии он сделал подробнейшее описание хранившихся в Париже монет и надписей, связанных с Понтом Эвксинским. Выписки из древних авторов дополняли этот труд. С таким багажом вернулся он в Россию. Ришелье, получив пост министра во Франции, пожелал оставить добрую память у своих приближенных. Он подарил Стемпковскому свой «замок» в Гурзуфе, предполагая, по-видимому, что его бывший адъютант заживет помещиком. Но у Стемпковского не было средств для такой жизни, не было и вкуса к ней. Он любил труд, и работа казалась ему возможной лишь близ пантикопейских раскопок. Отклонив все выгодные и соблазнительные предложения, он поселился в Керчи. В те времена поселиться в Керчи значило закопаться в глушь. Только что учрежденный порт пока еще привлекал мало кораблей, и большинство их шло мимо, в Таганрогскую гавань.