Второго декабря, в установленный срок, церемонию награждения провел новый президент — Линдон Джонсон. Стоя в зале кабинета Белого дома рядом с массивной фигурой Джонсона, Оппи выглядел почти карликом. Он был похож на «каменную статую — седой, неподвижный, почти безжизненный, трагически напряженный». В противоположность ему Китти торжествовала, являя собой «образец веселости». Дэвид Лилиенталь счел церемонию «искуплением грехов ненависти и безобразного обращения с Оппенгеймером». Джонсон произнес несколько слов и вручил Роберту медаль, плакетку и чек на 50 000 долларов. Питер и Тони внимательно наблюдали со стороны.

В благодарственной речи Оппенгеймер упомянул, что Томас Джефферсон «часто писал о братском духе науки. <…> Я знаю — мы не всегда проявляли этот братский дух науки. Так было не потому, что у нас нет общих или перекрестных научных интересов. Это отчасти происходило с бесконечным числом людей потому, что мы подключились к великому делу нашего времени — поиску путей, которые позволили бы человечеству сохранять и приумножать жизнь, гражданские свободы и стремление к счастью, обходясь без войны как высшего судьи истории». С этими словами он повернулся к Джонсону и сказал: «Я подозреваю, господин президент, что вручение этой награды потребовало от вас известного великодушия и смелости. Она видится мне хорошим предзнаменованием для нашего общего будущего».

Джонсон в своем ответе любезно упомянул Китти как «миссис Оппенгеймер, леди, которая заслужила разделить с вами сегодняшнюю честь». И под всеобщий смех пошутил: «Видите, как быстро она завладела чеком!»

Среди приглашенных был Теллер, и собравшиеся напряженно следили за моментом, когда он и Оппенгеймер окажутся лицом к лицу. Китти стояла с каменным лицом, но Роберт с улыбкой пожал руку Теллера. Фотограф «Тайм» сделал памятный снимок сцены рукопожатия.

После церемонии скорбящая вдова Джона Ф. Кеннеди передала Роберту, что желает видеть его в своей частной резиденции. Роберт и Китти поднялись наверх, где их встретила Жаклин Кеннеди. Она хотела лично сообщить, как сильно ее покойный муж желал вручить премию Оппенгеймеру. Роберт, вспоминая об этом моменте, сказал, что был глубоко тронут.

Тем не менее Оппенгеймер оставался для Вашингтона неоднозначной фигурой. Сенатор-республиканец Бурк Б. Хикенлупер публично заявил о своем бойкоте церемонии в Белом доме. Под нажимом республиканцев администрация Джонсона согласилась со следующего года уменьшить размер премии имени Ферми до 25 000 долларов. Льюис Стросс, разумеется, был оскорблен фактической реабилитацией Оппенгеймера и отправил в редакцию «Лайф» гневное письмо, утверждавшее, что вручение премии Оппенгеймеру «нанесло тяжелый удар по стоящей на страже нашей страны системе безопасности».