С близкими идеями выступал Хуан Сеговийский, профессор теологии, один из лидеров Собора в Базеле. Первоначально Хуан Сеговийский был в числе тех, кто пытался примирить Евгения IV с Собором. Впоследствии он примкнул к радикальной части Собора. Феликс V сделал его кардиналом, и в этом звании Хуан Сеговийский выполнял различные дипломатические поручения. В 1449 году, когда папе Николаю V удалось остановить раскол, кардинальское звание Хуана Сеговийского не было подтверждено, но он продолжал работать епископом. Хуан Сеговийский поставил себе три цели: собрать богатую библиотеку, написать историю Собора в Базеле и решить проблему обращения мусульман в христианство. В своём трактате «О духовном мече против сарацинов» (De gladio mittendo spiritus in Sarracenos) он предлагал уговаривать мусульман перейти в христианскую веру, а не воевать с ними. Хуан Сеговийский верил в возможность массового перехода мусульман в христианство. Одним из препятствий он считал незнание христианами Корана, а мусульманами христианской религии. С 1454 года до своей смерти в 1458 году он переписывался с Пием II и Николаем Кузанским. Хуан Сеговийский также выслал свои работы Пию II, в которых излагал свои взгляды. Надежда, что католическое христианство сможет подчинить восточное христианство и даже мусульманство, была в XV веке достаточно сильной.

Несомненно, европейцам «подыгрывал» Мехмед II. Одним из его титулов был титул императора (султана) Римской империи. Мехмед II как бы объявил себя преемником Римской империи. Мехмед II демонстративно встречался с патриархом Константинополя Геннадием Схоларием и обсуждал с ним вопросы христианской веры. В результате этих встреч Мехмед пожелал получить письменное изъяснение христианской веры. Два трактата, написанных вскоре после бесед султана и патриарха, были по приказу султана переведены на турецкий язык.

Серьёзных политических последствий письмо Пия II турецкому султану не имело, и папа продолжил заниматься крестовым походом.

В 1461 году во Франции пришёл к власти Людовик XI. Новый король отказался от базельских соглашений. Последнее сильное государство подчинилось папе римскому. Казалось, европейские страны достигли необходимого единства. Исключение составляла Богемия.

Во время правления Пия II произошло событие, резко изменившее положение Папского государства. В 1462 году на территории, принадлежавшей папе, были найдены залежи квасцов. Квасцы – закрепитель при окраске сукон, а текстильная промышленность была одна из самых важных в Италии. Использовались квасцы и в кожевенной промышленности. Немаловажным было следующее. В начале XV столетия, Оттоманская империя оказалась монополистом на рынке квасцов. Турки заломили за них такую цену, что если бы Италия продолжала экспортировать сырьё в необходимом ей объёме, то она бы полностью покрыла затраты турок на предполагаемый военный захват Европы. Пий II сразу оценил всю важность открытия. Он объявил, что произошло чудо и сам Господь Бог внёс свой вклад в войну с турками. Доход от добычи квасцов был таков, что Папское государство сразу становится самым богатым в Италии, богаче даже Венеции. Средства было решено потратить на крестовый поход. Следующие папы финансировали крестовый поход в основном из этого источника.