Документальная литератураАпология математики (сборник статей)стр 245
Светлый фон
m

(2k)² = 2n² (2)

(2 k k )² = 2n² (2) n

и после сокращения на 2

2k² = n². (3)

2 k k ² = n n ². (3)

Совершенно так же, как мы убедились в чётности m, убеждаемся в чётности n. Итак, оба числа m и n чётны, и дробь m/n можно сократить на 2, а ведь мы выбрали её несократимой. Полученное противоречие доказывает, что число r не может быть рациональным, оно иррационально.

m n m