Полная финансовая, организационная и политическая зависимость от Москвы компартий, большинство из которых действовало в подполье, делала их «самостоятельность» весьма относительной. При этом латиноамериканские компартии не воспринимали себя (и не были) марионетками в руках ИККИ на протяжении большей части 1920-х гг. Они требовали от Коминтерна реализации принципа, на котором он и был основан: если Интернационал — всемирная коммунистическая партия с единым центром, то он должен эффективно управляться во всех своих звеньях; все секции, сохраняя самобытность и автономию, имеют право на максимальное внимание и поддержку международного руководства и партий, обладающих более значительным организационно-финансовым потенциалом. И хотя впоследствии (в 1930-е — 1940-е гг.) компартии Кубы удалось в значительной степени приблизиться к этому идеалу, данное исключение подтверждало общее правило — реализация принципов демократического централизма, как их понимали в Коминтерне, в полной мере приводила к унификации и потере собственного лица. Полномасштабное приведение в действие механизма всемирной компартии, предпринятое в «сталинско-бюрократический» период деятельности III Интернационала, завершилось осознанием невозможности осуществления такого проекта и стало одной из причин ликвидации Коминтерна.

В 1920-е гг. шла борьба между компартиями Мексики и Аргентины за право быть континентальным центром коммунистического движения. Выбор руководством III Интернационала «аргентиноцентристской» модели руководства, основывавшийся на впечатлении о возможностях КПА влиять на развитие континентального коммунистического движения, почти на все десятилетие определил направление развития левых партий, находившихся в сфере влияния КПА и Южноамериканского секретариата. Кризис 1927 г. в аргентинской компартии привел к коллапсу в деятельности ЮАСКИ, показав прямую зависимость системы организационных связей всех латиноамериканских секций от ситуации в одной из них, избранной Коминтерном на роль лидера. При этом победа КПМ, вернувшей себе роль регионального центра, оказалась «пирровой». Мексиканская компартия, ослабленная чисткой руководства (1929), арестами коммунистов и массовой высылкой из страны иностранцев — членов КПМ, была вынуждена добровольно отказаться от роли, которой добивалась много лет. Одновременно в деятельности Южноамериканского секретариата (бюро) значительно снизилась роль аргентинской компартии. Доминирующим стало влияние делегации Исполкома Коминтерна, резко изменившей стиль и методы руководства латиноамериканским коммунистическим движением.