1) При 1/ln a <= — e-1 <=> a >= e-e экстремумов у функции F нет.
a
e
a
e
2) При а < е-e функция F имеет один minimum в точке t1, равный Fmin = aet1/t1 и один maximum в точке t2 > t1, равный Fmax = aet2/t2; при этом t1 < = tmin= -1 и t2 > tmin = -1.
а
е
t
a
t
t
t
t
t
t
t
Таким образом уравнение (4) имеет три решения только в случае 2) и лишь в том случае если
только
Fmin > 1/ln a < Fmax. (5)