(х
z, y
t).
В школе это называют правилом параллелограмма.
Сумма двух точек плоскости строится так. Берем векторы, порождаемые нашими точками, и складываем их по правилу параллелограмма.
Сумма двух точек плоскости строится так. Берем векторы, порождаемые нашими точками, и складываем их по правилу параллелограмма.
Вычитание от сложения практически не отличается:
(х + yi) − (z + ti) = (х + yi) + (−z − ti) = (x − z) + i(y − t).
(х + yi) − (z + ti) = (х + yi) + (−z − ti) = (x − z) + i(y − t).
Вектор, порождаемый точкой (z, t), развернется в другую сторону туда, где достроен смежный параллелограмм (рис. 146).
(z, t),
Итак, операции плюс и минус определены и всегда осуществимы. Также видно, что у каждого числа есть противоположное к нему: (х + yi) и (−х − yi). С точки зрения сложения и вычитания система уже построена и ведет себя очевидным образом. Теперь переходим к гораздо более интересной теме. А именно: умножение и деление комплексных чисел.
плюс
минус
(х
yi)
(−х − yi).
умножение и деление комплексных чисел.
Рис. 146. Вычитание комплексных чисел.
Рис. 146.