Как уже было сказано выше, после ухода Ф. Р. Козлова в ЦК новым первым замом главы Совета Министров СССР стал Алексей Николаевич Косыгин. Этой фигуре, в отличие от его предшественника, напротив, очень повезло. На протяжении нескольких десятков лет мемуаристы, публицисты и историки на все лады превозносили деловые и личные качества «самого лучшего за всю советскую эпоху премьер-министра страны»[656]. Однако в последние годы появились и куда более взвешенные и очень критические оценки этой фигуры. Например, тот же Г. И. Ханин весьма скептически высказывался о его деловых и политических качествах и утверждал, что на заседаниях Президиума ЦК при «обсуждении хозяйственных вопросов А. Н. Косыгин вел себя весьма пассивно, и в его выступлениях было трудно найти интересные мысли». H. С. Хрущев был явно недоволен его работой как своего первого зама по правительству и несколько раз прямо говорил ему об этом на заседаниях Президиума ЦК[657]. Именно поэтому, как уверяют В. Н. Новиков и Г. И. Ханин, в марте 1963 года с образованием ВСНХ СССР его глава Дмитрий Федорович Устинов, который очень импонировал H. С. Хрущеву и своим стилем работы, и достижениями в развитии всего военно-промышленного комплекса, став еще одним первым заместителем главы Совета Министров СССР, подвинул А. Н. Косыгина на третью позицию в союзном правительстве.

Тогда же, в мае 1960 года, H. С. Хрущев окончательно утвердился во мнении о необходимости освободить престарелого маршала К. Е. Ворошилова с поста председателя Президиума Верховного Совета СССР и вывести его из состава Президиума ЦК. Это решение, вопреки устоявшемуся мнению, было вызвано не столько тем, что седовласый маршал когда-то состоял в «антипартийной группе», сколько его преклонным возрастом и нараставшей неспособностью исполнять свои обязанности «президента» страны.

Как считают ряд историков, в частности А. В. Сушков, первоначально ему на смену стали готовить Н. Г. Игнатова, и с этой целью еще в апреле 1959 года он был избран главой Президиума Верховного Совета РСФСР с сохранением в должности секретаря ЦК. Однако осуществлению этого плана помешал сам Н. Г. Игнатов, который в подвыпившем состоянии в кругу близких соратников по Президиуму ЦК, в том числе А. Б. Аристова и Е. А. Фурцевой, не раз костерил H. С. Хрущева самыми последними, в том числе матерными, словами. Поэтому уже в ноябре 1959 года он был снят с должности руководителя Верховного Совета РСФСР, который возглавил зампред республиканского правительства H. Н. Органов. Однако уже в начале 1960 года H. С. Хрущев вновь обратился к этому вопросу, поводом чему послужило бесцеремонное поведение маршала К. Е. Ворошилова во время официального визита в Индию. Однако последней каплей стала публичная поддержка престарелым «президентом» страны сына усопшего вождя В. И. Сталина, с которым после его освобождения из тюрьмы в начале апреля он посетил китайское посольство. На сей раз выбор Первого секретаря пал на Леонида Ильича Брежнева, в личной преданности которого он тогда не сомневался. В итоге в начале мая 1960 года Л. И. Брежнев на сессии Верховного Совета СССР был утвержден новым председателем Президиума, а уже в середине июля того же года на очередном Пленуме ЦК К. Е. Ворошилов был выведен из Президиума, а Л. И. Брежнев — из состава Секретариата ЦК. Кстати, последнее обстоятельство дало основание профессору А. В. Пыжикову[658] заявить, что отныне Л. И. Брежнев «был уже отдален от реальных рычагов власти», хотя эту оценку категорически оспорил А. В. Сушков[659], который к тому же установил, что реальный вывод К. Е. Ворошилова из Президиума, а Л. И. Брежнева из Секретариата ЦК произошел именно на майском Пленуме ЦК, но в печати эта информация намеренно по предложению Н. С. Хрущева была подана как решение июльского Пленума ЦК.