Побывав в Карлсруэ под благовидным предлогом, Николай Петрович обратил внимание на двух старших дочерей наследного принца Баденского Карла-Людовика Амалию и Каролину, им было по 15 лет, они были на год старше великого князя Александра и вряд ли подходили для роли невест, но принцессы Луиза и Фридерика по возрасту вполне могли составить пару великому князю Александру.

Граф Румянцев, возвратившись во Франкфурт, 2 (13) марта 1791 года писал императрице Екатерине:

«Мадам. Повинуясь приказаниям в. и. в., я совершил поездку в Карлсруэ, пробыл там долее обыкновенного и смею похвастаться, что никто не проник цели, которая привела меня туда, как равно никому в мире не известно содержание этого письма и это должно извинить меня пред вашим величеством в том, что оно все писано мною собственноручно.

Принцесса Луиза несколько полнее и развитее, чем обыкновенно бывают в ее лета. Хотя ее нельзя назвать вполне красавицею, тем не менее она очень миловидна. Повидимому, она кротка, любезна и вежлива; сама природа наделила ее необыкновенною грациею, которая придает особенную прелесть всем ее речам и движениям. Общий голос отдает ей предпочтение пред всеми ее сестрами; хвалят ее характер, а лучшею гарантией ее здоровья служат ее телосложение и свежесть. Единственно, что умаляет благоприятное впечатление, производимое ее особою, – это некоторая полнота, которая грозит в будущем слишком увеличиться.

Если принцесса Луиза слишком развита для своих лет, то принцесса Фридерика-Доротея развита гораздо менее, чем бы ей следовало; она до сих пор еще совершенный ребенок, но который обещает сделаться очень красивым. Но если верить одной достойной женщине, которой принцессы были поручены на некоторое время, то застенчивость эта происходит от известного рода осторожности, составляющей одну из особенностей характера принцессы Фридерики, что, по-видимому, предвещает в ней большие способности. Принцесса Фридерика, с своими большими прекрасными глазами, имеет вид более важный и серьезный, между тем в принцессе Луизе заметно более резвости и довольства, что указывает на веселость, но веселость скорее тихую, чем шумливую.

Изучать детей вообще очень трудно тому, кто мало их видит; притом же Фридерика, весьма запоздавшая в своем физическом и умственном развитии, еще более затрудняла мою задачу. То, что я имел честь сказать в. и. в. о каждой из этих принцесс, составляет результат не только моих собственных наблюдений, но является и заключением, которое я должен был вывести из всего того, что я слышал от окружающих их людей, от людей преданных их родителям, а равно и от тех, которые, вследствие натянутости отношений и неудовольствий, отдалились от них.