Ясные и понятные нам современные дроби, возникшие в десятичной системе счисления, появились не сразу. В  Древнем Риме дроби были двенадцатеричные и применялись они в основном при взвешивании. Единица веса, называемая «асс» по имени бронзовой монеты «ассарий», использовавшейся в качестве своего рода эталона веса, делилась на 12 долей, называемых унциями. Иногда вместо «асс» можно встретить другое название той же весовой единицы: «либра». Три унции назывались четвертью, четыре унции – третью, шесть – половиной. Потом эти наименования распространились и на другие объекты. Например, можно было сказать, что я преодолел пять унций того расстояния, которое намереваюсь пройти и т.  п. В ходу были более мелкие величины – части унции. Так, например, половина унции (то есть 1/24 часть асса) называлась «семунция», а, скажем, совсем маленькая величина: унция, деленная на 24 части или 1/288 асса,  – называлась «скрупулюс» (мелкий камешек). Отсюда и пошло выражение «скрупулезно», то есть до мельчайших деталей. До недавнего времени в фармакологии использовался скрупул как единица веса и принимался равным 1,3 грамма, в аптечном деле можно также встретить и «асс», он же – «либра», он же – «аптечный фунт» (≈ 327,45  г). А название «унция» до сих пор живет в английской мере весов: 1  унция = 28,35  г.

В русском обиходе употреблялись слова «доля», «дробь» и  даже «ломаные числа», а названия у некоторых дробей были такими: 1/2  – половина, полтина; 1/3  – треть; 1/4  – четь; 1/6  – полтреть; 1/8  – полчеть; 1/12  – пол-полтреть; 1/16  – полполчеть; 1/24  – полполполтреть (малая треть); 1/32  – полполполчеть (малая четь); 1/5  – пятина; 1/7  – седьмина; 1/10  – десятина. Современное начертание дробей через черточку (горизонтальную или наклонную) повсеместно распространилось около 300 лет тому назад. Десятичные дроби были известны в  Китае и  Индии давно (III век н.  э.), а в  Европе получили распространение с XVI века. С того времени установилась и форма записи десятичных дробей через разделительную точку или запятую, отделяющую целую часть от дробной. Точка используется в  Великобритании, США и странах, находящихся под их влиянием. Запятая – в  России, Германии, других странах Европы. На этом с половинкой завершаем и переходим к целому: единице. 

1 

Интересно, как всё-таки люди придумывали счет и числа? Сначала придумали «один»-«единицу», потом – «два»-«двойку» и  так далее? Наверное, нет. Ведь потребность в счете возникла сразу в связи с каким-то множеством объектов, то есть придумывать надо было одновременно несколько понятий-чисел.