Вернусь, однако, в наш обычный мир…

0

Число это придумали гораздо позднее всех прочих. Но начнем с него – с нуля.

Когда возникла практическая надобность обозначать числом то, чего нет? Или иначе, потребность считать пустоту? Кажется, что в обычной жизни совершенно не нужен «ноль». «Один-два-три…»  – это понятно, это нужно. Пришло, однако, время, когда понадобился и ноль.

Вероятная история возникновения числа «ноль» может быть изложена примерно так.

Люди повсеместно пришли к изобретению счета: одни племена сделали это раньше, другие – позднее, но в конце концов все выработали свои способы подсчета, свои слова для обозначения количеств, свои символы и способы их фиксации. Сперва это были предметы – пальцы, камешки, ракушки,  – потом придумали письменные знаки.

Интересно, что числа далеко не сразу стали просто числами. То есть сначала для подсчета, скажем, людей были одни слова, а для подсчета животных – другие. Постепенно у всех народов формировалось абстрактное мышление и появились собственно числа: равные количества – «три стрелы» и «три барана»  – стали обозначать одним и тем же словом и символом «три». Чем большее количество объектов надо было пересчитать, тем большее количество слов-символов для этого и появлялось. Когда возник абстрактный счет натуральными числами, точно сказать трудно, но речь идет о многих тысячах лет тому назад. Так, например, наиболее известный в этой связи объект – кость с 55 зарубками, обозначавшими, видимо, подсчет чего-то,  – датируют возрастом от 5 до 30 тысяч лет тому назад.

Огромный скачок в развитии человечества произошел тогда, когда люди научились производить арифметические действия с числами – складывать, вычитать и пр.,  – не просто перекладывая предметы из кучки в кучку, а записывая их в виде символов. Именно это и привело в конце концов к появлению позиционной системы записи, в которой не сразу, но появился и «нуль».

Проиллюстрируем способ позиционной записи чисел на пример года рождения автора этой книги: 1950.

От картинки, на которой мы могли бы нарисовать 1950  чёрточек, пожалуй, откажемся. А вот от картинки, которая еще недавно была перед глазами любого продавца или бухгалтера, не откажемся. Я имею в виду эпоху счётов: деревянных шайбочек (костяшек), нанизанных на проволочки. Я еще обучался ими пользоваться в школе, теперь это, конечно, не самый нужный навык, а сами счёты – музейный экспонат. Если представить в виде строк четыре проволочки-линии, отвечающие за разные разряды, а костяшки-шайбочки – в виде наклонных черточек, то у нас получится вот что: