Итак, элементом континуума является бесконечная последовательность натуральных чисел
a1, a2, a3, а4, …, ап, ….
Такая последовательность не может быть написана вся полностью. Если мы хотим дать какую-либо одну определённую последовательность, то мы можем определить её только посредством некоторого закона её образования, например такого:
а1 = 1, аn = аn–1 + 2п + 1,
который позволил бы последовательно находить её элементы. Но закон образования не есть сама последовательность; двум различным законам может соответствовать одна и та же последовательность. Например, определённая выше последовательность может быть получена ещё по формуле
аn = п².
Сама же последовательность, независимо от того или иного способа её задания, по Броуэру, может мыслиться только как незаконченная, становящаяся. Но тогда это не есть последовательность, определённая до конца, так как ещё неизвестно, каковы будут её элементы, следующие за уже определёнными. Такую последовательность Броуэр называет «свободной последовательностью», характер которой может быть ограничен только указанием конечного числа её первых элементов. Но раз последовательность мыслима только как становящаяся, то исчезает сам континуум в качестве совокупности множества элементов. Континуум остаётся, как говорит Броуэр, только той средой, в которой развёртывается становящаяся последовательность. Задание конечного числа элементов последовательности лишь выделяет из континуума известную часть, в которой после этого она обязана оставаться. Геометрически становящаяся последовательность соответствует точке, положение которой на прямой определяется со всё бóльшим приближением, но никогда не даётся вполне точно.