А неоднократно затрагиваемое нами понятие «алгоритм», без которого невозможно разработать ни аппаратное, ни программное обеспечение любых компьютерных систем, было введено великим математиком и мудрецом древности Аль Хорезми ещё в IX веке. И тоже являлось на то время чем-то отвлечённым, бесполезным.

Математики когда-то открыли, что любая периодическая функция может быть представлена в виде совокупности синусоид. И что? «Пустые», ни к чему не пригодные выкладки. Но так могло показаться только на момент их создания. С развитием радиотехники оказалось, что без использования этой особенности периодических функций совершенно невозможно производить анализ электрических сигналов, создавать электрические фильтры и вообще хоть как-то развивать это направление человеческой деятельности.

Разумеется, не только в математике, а практически во всех областях науки существует огромное количество самых разных логических выкладок, которые сами по себе полностью бесполезны. Они как бы «вещи в себе». Просто получились «складные» логические цепочки, и всё. Но это не значит, что они всегда будут бесполезными. Можно даже сказать, что сам факт логичности и стройности каких-либо отвлечённых рассуждений свидетельствует о том, что эти рассуждения являются частью чего-то общего, ещё непознанного. Проще говоря, эти отвлечённые, бесполезные выкладки являются таковыми лишь до определённого времени.

Можно также привести слова Ньютона, который утверждал: «Я вижу дальше других, потому что стою на плечах гигантов». Очевидно, словами «стою на плечах гигантов» Ньютон выразил мысль, что все свои фундаментальные открытия он смог осуществить только благодаря уже имеющимся наработкам, сделанным его предшественниками. То есть теми, кто создал различные словесные построения, которые в своё время выглядели как что-то отвлечённое, не имеющее практической ценности.

Правда, можно обратить внимание и на то, что многие очень даже стройные логические выкладки обладают, если можно так выразиться, «ложной стройностью». То есть скрывают в себе ошибку, и своей видимой непогрешимостью могут лишь вводить в заблуждение. Но ещё раз обратим внимание, что речь идёт о творческом процессе, то есть о действии, когда заранее ничего не известно. И в таких условиях даже отрицательный результат является всё же полезным, ведь при этом выявляются ложные пути для логики и тем самым конкретизируются необходимые области исследования. Русский публицист и литературный критик Дмитрий Иванович Писарев сделал такой вывод: «Для того чтобы один человек открыл плодотворную истину, надо, чтобы сто человек испепелили свою жизнь в неудачных поисках и печальных ошибках».