Электрон, влетающий в этот прибор, описывается, конечно, и своим спиновым состоянием типа |↑⟩ или |↓⟩, и волновой функцией, сообщающей что-то о его локализации в пространстве. Для наших рассуждений достаточно записать пространственную часть его волновой функции в условном виде, как |посередине⟩ – где выражен тот факт, что электрон еще не отклонился ни вверх, ни вниз; остальные подробности нам сейчас не важны. А в качестве спинового состояния электрона сначала возьмем |↑⟩ – состояние со спином вверх[260]. Тогда, собирая вместе и спиновую, и пространственную части волновой функции, получаем состояние электрона |↑⟩ |посередине⟩. Записанные подряд – «перемноженные» – два | ⟩-состояния отвечают за разные степени свободы электрона: одно за спин, другое за локализацию в пространстве. Правила обращения с такими «составными» волновыми функциями/состояниями те же: их можно складывать и умножать на числа и всегда можно раскрывать скобки[261]. Возвращаясь к электрону: в результате взаимодействия с магнитным полем в приборе Штерна – Герлаха он пролетит сверху. Подробности происходящего описываются, разумеется, уравнением Шрёдингера; мы сейчас зафиксируем, что определяемая им эволюция развивается по схеме

Если же изначально электрон находился в состоянии |↓⟩ |посередине⟩, то из-за взаимодействия с магнитным полем он в результате пролетит снизу:

Это и позволяет нам фактически определить («измерить») спин, пользуясь тем, что взаимодействие гарантирует строгую корреляцию между спиновой и пространственной частями волновой функции.

Мы судим о внутреннем состоянии, используя его запутанность с движением

Мы судим о внутреннем состоянии, используя его запутанность с движением

Макроскопические события, по которым мы делаем выводы, случаются с частями прибора. Изначально прибор находился в нейтральном состоянии означающем, что стрелка никуда еще не отклонилась или никакое пятно не возникло и т. п. Буква «п» чуть ниже строки напоминает, что речь идет о приборе. Его состояния – сложные волновые функции, «знающие» про все элементарные объекты, из которых прибор состоит, но сейчас для нас важны не подробности, а макроскопические картины. С учетом прибора первый из только что обсуждавшихся случаев эволюции выглядит как

Получилось, возможно, несколько тяжеловесно, но зато информативно. Здесь  – состояние прибора, в котором стрелка сместилась вверх, а «э» для ясности напоминает об электроне. Аналогично другой вариант эволюции системы «электрон плюс прибор» происходит по схеме