Экспоненциальный рост

Экспоненциальный рост

Мы создали должные условия роста и теперь ждем, когда же наши медовуха, квашеная капуста и дрожжевой хлеб будут готовы. Но чего мы ждем на самом деле? Ответ на этот вопрос дает ключ к любой пищевой ферментации. Во время воображаемого плавания среди микробов в квашеной капусте вы могли заметить, что они размножаются. Бактерии становятся все длиннее и длиннее, а потом делятся посередине – и вот их уже две. Дрожжи не делятся пополам – они отращивают маленькие «почки», которые отделяются и становятся новыми дрожжевыми клетками. Только представьте себе, что было бы, если бы мы тоже могли так делать!

Дрожжи и бактерии великолепно размножаются – и отчасти именно поэтому оказываются такими потрясающими поварами. А как иначе эти крохотные существа могли бы произвести столько спирта? При должных условиях дрожжи в медовухе будут давать новую дрожжевую клетку каждые 2 часа. Многие бактерии оказываются даже быстрее, порой делясь каждые 20 минут. В сравнении с ними человек невыносимо медлителен. В среднем на создание нового человека уходит 20–30 лет.

Если вас не впечатлила быстрота смены поколений, взгляните на цифры в таблице. Предположим, вы начали с одного микроба, он поделился на два, потом каждый из двух поделился еще на два и так далее. Вы очень быстро получите громадные цифры. Математики называют такой процесс экспоненциальным ростом. Его можно представить в виде формулы, но и не видя формулы, нельзя не впечатлиться теми цифрами, которые она дает. Вы видите их в таблице. Давайте допустим, что сегодня в вашем обеде оказался один «плохой» микроб. Сейчас вечер, так что эта одинокая клетка и ее потомки делились уже, скажем, 7 часов. Если на каждое поколение уходит 20 минут, значит, произошло уже 22 деления, что дает ошеломляющие 4 миллиона микробов. Пусть даже каждый микроб крошечный, вместе эти 4 миллиона весят несколько граммов. Не лучшие новости на сон грядущий.

Предположим, мы подождем еще немного – скажем, 44 часа, то есть почти двое суток. Теперь эти микробы весят столько же, сколько наша планета! По крайней мере, если верить экспоненциальному уравнению. Стоит ли ему верить?

К счастью, все не настолько плохо. Если бы микробы получали достаточно пищи и могли делиться с той же скоростью, что и в начале, именно так и вышло бы. Однако пищи никогда не бывает достаточно. Только в самом начале рецепта – например, медовухи – мы видим подобный рост. Очень быстро рост выравнивается, а когда сахар заканчивается, дрожжи погибают. Так что можно не бояться, что в скором времени нас настигнут плохие микробы из вашего обеда – по крайней мере, таким образом или настолько легко. Тем не менее возможность экспоненциального роста остается причиной того, что один вид микробов способен быстро занимать ведущие позиции. Без этого ни одного из ферментированных продуктов, хорошо нам знакомых и любимых, не существовало бы.