Следующее, что мы должны обсудить, – это математическое пространство.

Как я показал выше, пространство, как форма понимания, является точкой, обладающей способностью устанавливать границу сфер действия сил объектов в трех направлениях. направления. Само по себе пространство не имеет протяженности, хотя всякая протяженность может быть объективирована только через него. Это предосудительная игра легкомысленного разума – вырвать пространство из рук понимания (которое использует его только для определения объектов), позволить ему расходиться и, в беспрепятственном прогрессе своего синтеза, объединить пустые пространственности (которые могут существовать только в нашем воображении) в пустое объективное пространство, размеры которого простираются в бесконечность.

Однако, с другой стороны, верно, что каждый объект действует в трех направлениях. Не степень этой эффективности зависит от точечного пространства – оно существует независимо от нашей головы – но мы никогда не смогли бы его воспринять без точечного пространства, которое находится в нас для этой цели и, таким образом, является априорным условием возможности любого опыта.

Поскольку это соответствие существует, я могу сказать о каждом теле до того, как я его познаю, то есть априори, что оно действует в трех направлениях. Если чисто формальное, отделенное от содержания, пригодно для существенного расширения человеческого знания, то разум вправе формировать его синтетически.

Так обстоит дело с математическим пространством; ведь никто не станет отрицать полезность математики. Таким образом, разум, поскольку он объединяет частичные идеи в

объекты, объединяет воображаемые пространства в математическое пространство.

То, что это связь, очевидно. Насколько мало я имею предмет сразу как целое, настолько же мало математическое пространство, как восприятие, дано мне в готовом виде, или, говоря словами Канта:

Видимости вообще являются величинами, и притом обширными величинами, потому что они должны быть представлены как виды в пространстве или времени через тот же синтез, через который определяются пространство и время в целом.

(Kk. 175.)

Вряд ли нужно отмечать, что математическое пространство имеет лишь научное и косвенное практическое значение и что восприятие объектов совершенно не зависит от него. Это происходит исключительно с помощью ментальной формы пространства, точки- пространства. Таким образом время существенно отличается от математического пространства; ведь распознавание многих изменений места и всех событий невозможно без времени.