Примерно в то же время, когда Фрэнк Феннер опубликовал результаты тридцатилетнего анализа вируса миксомы, двое других ученых начали разрабатывать теоретическую модель взаимодействия носителей и паразитов. Они хотели точно сформулировать не только первое правило, но и некоторые другие. И они использовали для этого математический аппарат. Их звали Андерсон и Мэй.

Рой Андерсон – паразитолог и эколог со склонностью к математике, который сейчас работает в Имперском колледже Лондона. Он написал докторскую диссертацию о плоских червях, заражающих лещей. Роберт Мэй – австралиец, как Фрэнк Феннер или Макфарлейн Бёрнет, но при этом совсем другой. Он защитил докторскую диссертацию по теоретической физике, уехал в Гарвард, где преподавал прикладную математику, и где-то в пути заинтересовался динамикой популяций животных. Его наставником стал великолепный эколог Роберт Макартур, тогда работавший в Принстоне; он применил совершенно новый уровень математических абстракций и манипуляций к экологическому мышлению. Макартур умер молодым в 1972 г. Мэй, которого он лично выбрал преемником, перебрался в Принстон, стал там профессором зоологии и продолжил проект по применению математики в теоретической экологии[173]. Его первая опубликованная статья о паразитах называлась «Близость у шистосом»; в ней описывалась динамика заражения у другого вида плоских червей.

Сблизившись на почве общих интересов (экология, математика, плоские черви) и взаимодополняющих достоинств, Роберт Мэй и Рой Андерсон начали работать вместе – как Уотсон и Крик, как Мартин и Льюис, и представили первую версию своей математической модели заболеваний в 1978 г. В последующие двенадцать лет они развивали эту и смежные темы в серии статей, которые легко читались, были усеяны математическими формулами и привлекли широкое внимание коллег-ученых. Затем в 1991 г. они собрали все эти статьи (многое к ним добавив) в толстую книгу под названием «Инфекционные болезни человека». Они основали свою работу на той же концептуальной схеме, которой теоретики заболеваний пользовались вот уже шестьдесят лет, – модели SIR, изображающей потоки отдельных людей во время вспышки заболевания и переходы их из одного класса в другой: уязвимые (S), потом зараженные (I) и выздоровевшие (R). Андерсон и Мэй улучшили модель SIR во многих отношениях, сделав ее сложнее и реалистичнее. Самое главное улучшение заключалось во введении фундаментального параметра: размера популяции носителей.

Практически все прежние теоретики заболеваний – Рональд Росс в 1916 г., Кермак и Маккендрик в 1927-м, Джордж Макдональд в 1956-м – относились к размеру популяции как к константе. Это упрощало расчеты и казалось вполне практичным способом работы с реальными ситуациями. Например, если население города – двести тысяч человек, и там начинается вспышка кори, то в течение всей эпидемии сумма уязвимых, зараженных и выздоровевших людей будет все время равняться двумстам тысячам. Такое допущение предполагает, что население само по себе стабильно: рождаемость уравновешивает смертность, и даже эпидемия не может нарушить этой стабильности. Эпидемиологи и другие медики, даже те, кто хорошо разбирается в математике, обычно применяют именно такой подход.