РазноеМатематика для гуманитариев. Живые лекциистр 238
Светлый фон
).

Получается, что произведение

Получается,

(cos φ + i sin φ) (cos ψ + i sin ψ)

i ) i

равно cos(φ + ψ) + i sin(φ + ψ).

cos(φ + ψ) i ( ).

Теперь раскроем скобки:

(cos φ + i sin φ) (cos φ + i sin φ) = cos φ cos ψ + cos φi sin ψ + i sin φ cos ψ + i sin φi sin φ = (cos φ cos ψ − sin φ sin ψ) + i(cos φ sin ψ + sin φ cos ψ).

i ) i ) = i + i